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1. Topic: Dérivation

   1. Quelle est la dérivée de f(x) = x³ − 2x ?

   A3x² − 2B3x² − 2xCx² − 2D3x − 2
   Solution

   A. 3x² − 2

   • (x³)′ = 3x² et (2x)′ = 2.
   • f′(x) = 3x² − 2.

2. Topic: Primitives

   2. Une primitive de f(x) = 2x est

   A2Bx²C2x²Dx²/2
   Solution

   B. x²

   • On cherche F telle que F′(x) = 2x.
   • (x²)′ = 2x, donc F(x) = x² (à une constante près).

3. Topic: Logarithme

   3. Que vaut ln(e²) ?

   A1B2CeD2e
   Solution

   B. 2

   • ln(eˣ) = x pour tout réel x.
   • Donc ln(e²) = 2.

4. Topic: Limites

   4. Quelle est la limite de 1/x quand x tend vers +∞ ?

   A0B1C+∞D−∞
   Solution

   A. 0

   • Quand x devient très grand, 1/x devient très proche de 0.
   • La limite est 0.

5. Topic: Exponentielle

   5. Résoudre dans ℝ l'équation eˣ = 1.

   Ax = 1Bx = 0Cx = eDpas de solution
   Solution

   B. x = 0

   • e⁰ = 1.
   • La fonction exponentielle est strictement croissante, donc x = 0 est l'unique solution.

6. Topic: Second degré

   6. Quel est le discriminant de x² − 4x + 4 ?

   A0B8C16D−8
   Solution

   A. 0

   • Δ = b² − 4ac = (−4)² − 4 × 1 × 4.
   • Δ = 16 − 16 = 0 : une racine double, x = 2.

7. Topic: Suites

   7. (uₙ) est une suite arithmétique de premier terme u₀ = 2 et de raison 3. Que vaut u₁₀ ?

   A30B32C35D29
   Solution

   B. 32

   • uₙ = u₀ + n × r.
   • u₁₀ = 2 + 10 × 3 = 32.

8. Topic: Nombres complexes

   8. Quel est le module du nombre complexe 3 + 4i ?

   A5B7C25D1
   Solution

   A. 5

   • |a + bi| = √(a² + b²).
   • √(9 + 16) = √25 = 5.

9. Topic: Probabilités

   9. Si P(A) = 0,3, que vaut la probabilité de l'événement contraire ?

   A0,3B0,6C0,7D1,3
   Solution

   C. 0,7

   • P(Ā) = 1 − P(A).
   • 1 − 0,3 = 0,7.

10. Topic: Intégration

    10. Calculer l'intégrale de 0 à 1 de 2x dx.

    A0B1C2D1/2
    Solution

    B. 1

    • Une primitive de 2x est x².
    • [x²] de 0 à 1 = 1² − 0² = 1.