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BEPC Mathématiques : exercices corrigés
Dix questions dans l'esprit de l'épreuve de mathématiques du BEPC : fractions, calcul littéral, équations, Pythagore, PGCD, pourcentages, écriture scientifique, volumes et statistiques. Chaque question a sa correction détaillée.
Original questions written by Studoli tutors in the style of the BEPC exam. They are not official past questions.
Topic: Fractions
1. Calculer 2/3 + 5/6.
Solution
B. 3/2
- Le dénominateur commun est 6 : 2/3 = 4/6.
- 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2.
Topic: Calcul littéral
2. Développer et réduire (x + 3)(x − 2).
Solution
B. x² + x − 6
- x × x = x², x × (−2) = −2x, 3 × x = 3x, 3 × (−2) = −6.
- On réduit : x² + x − 6.
Topic: Équations
3. Résoudre l'équation 4x − 3 = 9.
Solution
B. x = 3
- On ajoute 3 : 4x = 12.
- On divise par 4 : x = 3.
Topic: Géométrie
4. Un triangle rectangle a des côtés de l'angle droit de 6 cm et 8 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?
Solution
B. 10 cm
- D'après le théorème de Pythagore : 6² + 8² = 36 + 64 = 100.
- L'hypoténuse mesure √100 = 10 cm.
Topic: Arithmétique
5. Quel est le PGCD de 24 et 36 ?
Solution
C. 12
- Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- Le plus grand qui divise aussi 36 est 12.
Topic: Pourcentages
6. Calculer 25 % de 360.
Solution
C. 90
- 25 % correspond au quart.
- 360 ÷ 4 = 90.
Topic: Puissances
7. Écrire 45 000 en notation scientifique.
Solution
B. 4,5 × 10⁴
- En notation scientifique, le nombre devant la puissance est compris entre 1 et 10.
- 45 000 = 4,5 × 10⁴.
Topic: Calcul littéral
8. Factoriser x² − 16.
Solution
B. (x − 4)(x + 4)
- On reconnaît a² − b² avec a = x et b = 4.
- a² − b² = (a − b)(a + b), donc x² − 16 = (x − 4)(x + 4).
Topic: Géométrie dans l'espace
9. Quel est le volume d'un cube d'arête 3 cm ?
Solution
D. 27 cm³
- Volume d'un cube = arête × arête × arête.
- 3 × 3 × 3 = 27 cm³.
Topic: Statistiques
10. Calculer la moyenne des notes 12, 15, 9 et 14.
Solution
B. 12,5
- Somme : 12 + 15 + 9 + 14 = 50.
- 50 ÷ 4 = 12,5.
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