Comment calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points ?
Réponse courte
Le coefficient directeur (ou pente) est la variation de y divisée par la variation de x. Pour A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂), m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). S'il est positif, la droite monte de gauche à droite ; s'il est négatif, elle descend.
Méthode pas à pas
- Nommez les deux points A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂). L'ordre n'a pas d'importance si vous le gardez partout.
- Calculez la différence des ordonnées : y₂ − y₁.
- Calculez la différence des abscisses dans le même ordre : x₂ − x₁.
- Divisez la première par la seconde et simplifiez.
Exemple corrigé
Coefficient directeur de la droite passant par A(1 ; 3) et B(4 ; 12)
- y₂ − y₁ = 12 − 3 = 9
- x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3
- m = 9 / 3 = 3
Erreurs fréquentes
- Mettre la différence des x au numérateur : c'est toujours y sur x.
- Soustraire dans un ordre différent en haut et en bas, ce qui change le signe.
- Perdre un signe moins avec une coordonnée négative : 5 − (−2) = 7.
Utile pour:GCSEBECEBEPCCheckpoint
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