Fiches de révision gratuites en Mathématiques
Des réponses pas à pas aux questions courantes en Mathématiques, avec exemples corrigés, erreurs fréquentes et conseils pour l’examen.
Fiches de révision gratuites en Mathématiques
16 fiches
Comment résoudre une équation du second degré avec le discriminant ?
Écrivez l'équation sous la forme ax² + bx + c = 0, puis calculez le discriminant Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, il y a deux solutions x = (−b ± √Δ) / 2a. Si Δ = 0, une seule…
Comment calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points ?
Le coefficient directeur (ou pente) est la variation de y divisée par la variation de x. Pour A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂), m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). S'il est positif, la…
Comment développer et réduire une expression comme (x + 3)(x − 5) ?
On utilise la double distributivité : chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde, puis on réduit. (x + 3)(x − 5) = x² − 5x + 3x − 15 =…
Comment calculer la dérivée d'une fonction polynôme ?
On dérive terme par terme avec la règle (xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹ : on multiplie par l'exposant et on baisse l'exposant de 1. La dérivée de ax est a et celle d'une constante est 0…
Comment calculer un pourcentage d'augmentation ?
Taux d'évolution = (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100. Un prix qui passe de 80 à 100 augmente de 20, et 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. On divise toujours…
Qu'est-ce que le théorème de Pythagore et comment l'utiliser ?
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le plus long côté, opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC² = AB² + AC²…
Comment additionner des fractions qui n'ont pas le même dénominateur ?
On met d'abord les fractions au même dénominateur. On cherche un dénominateur commun (le plus petit multiple commun est le plus simple), on transforme chaque fraction…
Comment résoudre un système de deux équations par combinaison ?
On multiplie une ou les deux équations pour que l'une des inconnues ait le même coefficient (au signe près) dans les deux, puis on additionne ou soustrait les équations…
Comment simplifier une racine carrée ?
Pour simplifier une racine carrée, on écrit le nombre sous la racine comme un produit contenant le plus grand carré parfait possible, puis on sort la racine de ce carré…
Comment résoudre une équation du premier degré ?
On isole l'inconnue en faisant la même opération des deux côtés de l'égalité. On enlève d'abord les termes ajoutés ou soustraits, puis on divise par le coefficient de…
Comment calculer l'aire et le périmètre d'un cercle ?
L'aire d'un disque est A = π × r², où r est le rayon. Le périmètre du cercle est P = 2 × π × r, ou π × d avec d le diamètre. Vérifiez toujours si l'énoncé donne le rayon…
Comment calculer une probabilité ?
Dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement est égale au nombre d'issues favorables divisé par le nombre total d'issues. Elle est toujours…
Comment calculer la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue ?
La moyenne est la somme des valeurs divisée par l'effectif total. La médiane partage la série rangée en deux groupes de même effectif. Le mode est la valeur la plus…
Comment utiliser le cosinus, le sinus et la tangente dans un triangle rectangle ?
Dans un triangle rectangle, sin = côté opposé ÷ hypoténuse, cos = côté adjacent ÷ hypoténuse et tan = côté opposé ÷ côté adjacent (moyen mnémotechnique : SOH CAH TOA)…
Quelles sont les propriétés du logarithme ?
Pour a et b strictement positifs : ln(ab) = ln a + ln b, ln(a/b) = ln a − ln b et ln(aⁿ) = n ln a. Ces règles valent aussi pour le logarithme décimal. Le logarithme est…
Comment calculer une primitive d'un polynôme ?
On cherche une primitive terme par terme : une primitive de xⁿ est xⁿ⁺¹/(n + 1). On ajoute une constante C, car toutes les primitives diffèrent d'une constante. Par…