Comment utiliser le cosinus, le sinus et la tangente dans un triangle rectangle ?
Réponse courte
Dans un triangle rectangle, sin = côté opposé ÷ hypoténuse, cos = côté adjacent ÷ hypoténuse et tan = côté opposé ÷ côté adjacent (moyen mnémotechnique : SOH CAH TOA). On repère les côtés par rapport à l'angle, on choisit le rapport qui relie les deux côtés concernés, puis on calcule. Pour trouver un angle, on utilise la touche inverse de la calculatrice.
Méthode pas à pas
- Repérez l'hypoténuse (face à l'angle droit), le côté opposé à l'angle et le côté adjacent.
- Identifiez le côté connu et le côté cherché.
- Choisissez le rapport qui contient ces deux côtés.
- Pour une longueur, isolez-la ; pour un angle, utilisez arcsin, arccos ou arctan.
- Vérifiez que la calculatrice est en degrés.
Exemple corrigé
Angle de 35°, hypoténuse de 12 cm. Calculer le côté opposé.
- Côté opposé et hypoténuse : on utilise le sinus
- sin 35° = x / 12
- x = 12 × sin 35° ≈ 6,88 cm
Erreurs fréquentes
- Repérer opposé et adjacent par rapport au mauvais angle.
- Calculatrice en radians.
- Diviser au lieu de multiplier quand l'inconnue est au numérateur.
Utile pour:GCSEIGCSEWAECBEPCMatric
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