Comment développer et réduire une expression comme (x + 3)(x − 5) ?
Réponse courte
On utilise la double distributivité : chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde, puis on réduit. (x + 3)(x − 5) = x² − 5x + 3x − 15 = x² − 2x − 15.
Méthode pas à pas
- Multipliez le premier terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.
- Multipliez le second terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.
- Écrivez les quatre produits en gardant chaque signe avec son terme.
- Réduisez en regroupant les termes semblables, en général les deux termes en x.
Exemple corrigé
Développer (2x − 1)(x + 4)
- 2x × x = 2x²
- 2x × 4 = 8x
- −1 × x = −x
- −1 × 4 = −4
- Résultat : 2x² + 7x − 4
Erreurs fréquentes
- Multiplier seulement les premiers et les derniers termes, ce qui donne x² − 15.
- Oublier le signe d'un terme négatif.
- Écrire (x + 3)² = x² + 9 au lieu de x² + 6x + 9 (identité remarquable).
Utile pour:GCSEBECEBEPCCheckpoint
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