Fiches de révision gratuites
Des réponses claires aux questions que les élèves posent le plus, rédigées et vérifiées par les professeurs Studoli. Gratuit pour tous.
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60 fiches
Comment résoudre une équation du second degré avec le discriminant ?
Écrivez l'équation sous la forme ax² + bx + c = 0, puis calculez le discriminant Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, il y a deux solutions x = (−b ± √Δ) / 2a. Si Δ = 0, une seule…
Comment calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points ?
Le coefficient directeur (ou pente) est la variation de y divisée par la variation de x. Pour A(x₁ ; y₁) et B(x₂ ; y₂), m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). S'il est positif, la…
Comment développer et réduire une expression comme (x + 3)(x − 5) ?
On utilise la double distributivité : chaque terme de la première parenthèse multiplie chaque terme de la seconde, puis on réduit. (x + 3)(x − 5) = x² − 5x + 3x − 15 =…
Comment calculer la dérivée d'une fonction polynôme ?
On dérive terme par terme avec la règle (xⁿ)′ = nxⁿ⁻¹ : on multiplie par l'exposant et on baisse l'exposant de 1. La dérivée de ax est a et celle d'une constante est 0…
Comment calculer un pourcentage d'augmentation ?
Taux d'évolution = (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100. Un prix qui passe de 80 à 100 augmente de 20, et 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. On divise toujours…
Qu'est-ce que le théorème de Pythagore et comment l'utiliser ?
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le plus long côté, opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC² = AB² + AC²…
Comment additionner des fractions qui n'ont pas le même dénominateur ?
On met d'abord les fractions au même dénominateur. On cherche un dénominateur commun (le plus petit multiple commun est le plus simple), on transforme chaque fraction…
Comment résoudre un système de deux équations par combinaison ?
On multiplie une ou les deux équations pour que l'une des inconnues ait le même coefficient (au signe près) dans les deux, puis on additionne ou soustrait les équations…
Comment simplifier une racine carrée ?
Pour simplifier une racine carrée, on écrit le nombre sous la racine comme un produit contenant le plus grand carré parfait possible, puis on sort la racine de ce carré…
Comment résoudre une équation du premier degré ?
On isole l'inconnue en faisant la même opération des deux côtés de l'égalité. On enlève d'abord les termes ajoutés ou soustraits, puis on divise par le coefficient de…
Comment calculer l'aire et le périmètre d'un cercle ?
L'aire d'un disque est A = π × r², où r est le rayon. Le périmètre du cercle est P = 2 × π × r, ou π × d avec d le diamètre. Vérifiez toujours si l'énoncé donne le rayon…
Comment calculer une probabilité ?
Dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement est égale au nombre d'issues favorables divisé par le nombre total d'issues. Elle est toujours…
Comment calculer la moyenne, la médiane, le mode et l'étendue ?
La moyenne est la somme des valeurs divisée par l'effectif total. La médiane partage la série rangée en deux groupes de même effectif. Le mode est la valeur la plus…
Comment utiliser le cosinus, le sinus et la tangente dans un triangle rectangle ?
Dans un triangle rectangle, sin = côté opposé ÷ hypoténuse, cos = côté adjacent ÷ hypoténuse et tan = côté opposé ÷ côté adjacent (moyen mnémotechnique : SOH CAH TOA)…
Quelles sont les propriétés du logarithme ?
Pour a et b strictement positifs : ln(ab) = ln a + ln b, ln(a/b) = ln a − ln b et ln(aⁿ) = n ln a. Ces règles valent aussi pour le logarithme décimal. Le logarithme est…
Comment calculer une primitive d'un polynôme ?
On cherche une primitive terme par terme : une primitive de xⁿ est xⁿ⁺¹/(n + 1). On ajoute une constante C, car toutes les primitives diffèrent d'une constante. Par…
Qu'est-ce que la deuxième loi de Newton et comment utiliser F = ma ?
La deuxième loi de Newton dit que la somme des forces appliquées à un objet est égale à sa masse multipliée par son accélération : ΣF = m × a, avec F en newtons (N), m…
Comment calculer une résistance avec la loi d'Ohm ?
La loi d'Ohm relie tension, intensité et résistance : U = R × I, avec U en volts (V), I en ampères (A) et R en ohms (Ω). Pour calculer la résistance, on divise la…
Quelle est la différence entre la vitesse et le vecteur vitesse ?
La vitesse (valeur) indique à quelle allure un objet se déplace. Le vecteur vitesse indique en plus la direction et le sens du mouvement. La valeur est une grandeur…
Comment calculer l'énergie cinétique d'un objet en mouvement ?
L'énergie cinétique se calcule avec Ec = ½ × m × v², avec m en kilogrammes et v en mètres par seconde ; Ec est alors en joules (J). Comme la vitesse est au carré…
Comment calculer la masse volumique ?
La masse volumique se calcule avec ρ = m / V : la masse divisée par le volume. Avec m en grammes et V en cm³, ρ est en g/cm³ ; avec des kg et des m³, en kg/m³. Un objet…
Comment utiliser la relation v = λ × f ?
La célérité d'une onde est égale au produit de sa longueur d'onde par sa fréquence : v = λ × f, avec v en m/s, λ en mètres et f en hertz (Hz). On peut aussi écrire v = λ…
Quelle est la différence entre un circuit en série et un circuit en dérivation ?
Dans un circuit en série, les dipôles forment une seule boucle : l'intensité est la même partout et la tension du générateur se partage entre les dipôles. Dans un…
Comment calculer la quantité de mouvement et utiliser sa conservation ?
La quantité de mouvement d'un objet est p = m × v, en kg·m/s. C'est une grandeur vectorielle, qui a une direction et un sens. Pour un système isolé, lors d'un choc ou…
Comment équilibrer une équation de réaction chimique ?
Une équation équilibrée contient le même nombre d'atomes de chaque élément de chaque côté. On compte les atomes, puis on ajuste les coefficients stœchiométriques (les…
Comment calculer une quantité de matière en moles ?
La quantité de matière se calcule avec n = m / M : la masse en grammes divisée par la masse molaire en g/mol. La masse molaire s'obtient en additionnant les masses…
Quelle est la différence entre une liaison ionique et une liaison covalente ?
La liaison ionique s'établit entre un métal et un non-métal : le métal cède des électrons au non-métal, ce qui forme des ions de charges opposées qui s'attirent. La…
Qu'est-ce que le pH et comment le mesurer ?
Le pH est une échelle de 0 à 14 qui indique si une solution est acide, neutre ou basique. En dessous de 7 elle est acide, à 7 neutre, au-dessus de 7 basique. On le…
Comment est organisé le tableau périodique ?
Les éléments sont rangés par numéro atomique croissant (nombre de protons). Les colonnes sont des familles : les éléments d'une même colonne ont le même nombre…
Quels facteurs influencent la vitesse d'une réaction chimique ?
Les principaux facteurs cinétiques sont la température, la concentration des réactifs, la surface de contact (état de division) et la présence d'un catalyseur. Une…
Quelle est la différence entre une réaction exothermique et une réaction endothermique ?
Une réaction exothermique libère de l'énergie vers le milieu extérieur, le plus souvent sous forme de chaleur : la température augmente. Une réaction endothermique…
Comment fonctionne une électrolyse ?
Une électrolyse est une transformation chimique forcée par un générateur de courant continu. Les cations se dirigent vers la cathode (électrode reliée au pôle moins), où…
Comment fonctionne la photosynthèse ?
La photosynthèse est le processus par lequel les plantes fabriquent leur matière organique. Dans les chloroplastes, la chlorophylle capte l'énergie lumineuse, qui sert à…
Expliquer comment la vaccination protège contre une maladie.
Un vaccin contient un agent pathogène tué, inactivé ou atténué, ou une partie de celui-ci, qui porte ses antigènes. Les lymphocytes réagissent en produisant des…
Quelle est la différence entre la mitose et la méiose ?
La mitose produit deux cellules diploïdes génétiquement identiques ; elle assure la croissance et le renouvellement des cellules. La méiose produit quatre cellules…
Comment le cœur fait-il circuler le sang dans le corps ?
Le cœur est un muscle creux à quatre cavités qui fonctionne comme une double pompe. Le cœur droit envoie le sang pauvre en dioxygène vers les poumons, où il se charge en…
Quelle est la différence entre la diffusion et l'osmose ?
La diffusion est le déplacement de particules d'une zone où elles sont plus concentrées vers une zone où elles le sont moins. L'osmose est un cas particulier : le…
Comment fonctionnent les enzymes ?
Les enzymes sont des protéines qui jouent le rôle de catalyseurs biologiques : elles accélèrent les réactions sans être consommées. Chaque enzyme possède un site actif…
Quelle est la structure de l'ADN ?
L'ADN est une double hélice : deux brins enroulés l'un autour de l'autre. Chaque brin est une chaîne de nucléotides, composés d'un sucre (désoxyribose), d'un groupement…
Qu'est-ce qu'une chaîne alimentaire et comment l'énergie y circule-t-elle ?
Une chaîne alimentaire indique qui mange qui dans un milieu. Elle commence par un producteur, en général un végétal chlorophyllien qui fabrique sa matière grâce à la…
Comment rédiger une bonne introduction de dissertation ?
Une bonne introduction comporte quatre temps : une amorce liée au sujet, la présentation du sujet avec la définition des termes clés, une problématique sous forme de…
Comment analyser un poème en anglais à l'examen ?
Identifiez d'abord le thème du poème et l'attitude du locuteur, puis expliquez comment le poète construit ce sens à travers le vocabulaire, la structure et la forme…
Quelle est la différence entre une comparaison et une métaphore ?
Les deux rapprochent deux éléments différents. La comparaison utilise un outil de comparaison (comme, tel, pareil à, ressembler à) : « Son sourire était comme un soleil…
Comment rédiger une lettre formelle en anglais ?
Une lettre formelle en anglais suit une présentation fixe : votre adresse et la date en haut à droite, l'adresse du destinataire à gauche, une formule d'appel, un objet…
Quelles sont les principales techniques de persuasion en anglais ?
Un texte argumentatif cherche à convaincre le lecteur d'adopter une opinion ou d'agir. Les techniques les plus utilisées sont l'adresse directe (you), les questions…
Comment passer de la voix active à la voix passive en anglais ?
À la voix active, le sujet fait l'action : "The teacher marked the tests." À la voix passive, le sujet subit l'action : "The tests were marked by the teacher." Le passif…
Comment réussir l'exercice de résumé (summary) en anglais ?
Lisez la consigne pour savoir exactement quelles informations sont demandées, repérez les idées correspondantes dans le texte, puis reformulez chacune avec vos propres…
Comment former le passé composé ?
Le passé composé se forme avec l'auxiliaire avoir ou être conjugué au présent, suivi du participe passé du verbe. La plupart des verbes utilisent avoir : j'ai mangé. Les…
Quand faut-il utiliser le subjonctif ?
On emploie le subjonctif après que quand la proposition principale exprime une volonté, une nécessité, un sentiment ou un doute, et après certaines locutions…
Comment convertir un nombre binaire en décimal ?
On écrit la valeur de chaque position au-dessus des chiffres binaires, en partant de 1 à droite et en doublant vers la gauche (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128). On…
Quelle est la différence entre la mémoire RAM et la mémoire ROM ?
La RAM (mémoire vive) est volatile : elle contient les programmes et les données en cours d'utilisation et perd tout quand l'ordinateur s'éteint. La ROM (mémoire morte)…
Qu'est-ce qu'un algorithme et comment en écrire un ?
Un algorithme est une suite finie et précise d'instructions qui permet de résoudre un problème. On peut l'écrire en langage naturel, en pseudo-code ou sous forme…
Qu'est-ce que la loi de l'offre et de la demande ?
Selon la loi de la demande, quand le prix d'un bien augmente, la quantité demandée diminue. Selon la loi de l'offre, quand le prix augmente, la quantité offerte…
Qu'est-ce que l'inflation et quelles en sont les causes ?
L'inflation est une hausse durable et généralisée du niveau des prix, qui réduit le pouvoir d'achat de la monnaie. On la mesure par la variation annuelle de l'indice des…
Qu'est-ce que le principe de la partie double en comptabilité ?
Selon le principe de la partie double, chaque opération est enregistrée deux fois pour le même montant : au débit d'un compte et au crédit d'un autre. Le total des…
Qu'est-ce que la balance et à quoi sert-elle ?
La balance est un tableau qui récapitule tous les comptes du grand livre à une date donnée, avec le total de leurs débits, de leurs crédits et leur solde. Grâce à la…
Quelles sont les principales causes de la Première Guerre mondiale ?
On regroupe souvent les causes profondes en quatre ensembles : le militarisme, le système d'alliances, les rivalités coloniales et les nationalismes. L'élément…
Quelles sont les causes des séismes ?
La croûte terrestre est découpée en plaques tectoniques qui se déplacent lentement. À leurs frontières, les frottements bloquent les plaques et des contraintes…
Qu'est-ce que l'effet de serre et comment provoque-t-il le réchauffement climatique ?
L'effet de serre est un phénomène naturel : certains gaz de l'atmosphère, comme le dioxyde de carbone, le méthane et la vapeur d'eau, retiennent une partie de la chaleur…
Comment bien réviser ses examens ?
Les révisions les plus efficaces sont actives, étalées dans le temps et fondées sur l'entraînement. Testez-vous au lieu de relire vos cours, répartissez chaque chapitre…