Qu'est-ce que le théorème de Pythagore et comment l'utiliser ?
Réponse courte
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le plus long côté, opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC² = AB² + AC². On l'utilise pour calculer une longueur manquante quand on connaît les deux autres.
Méthode pas à pas
- Vérifiez que le triangle est rectangle et repérez l'hypoténuse, le côté opposé à l'angle droit.
- Pour l'hypoténuse : élevez les deux autres côtés au carré, additionnez, puis prenez la racine carrée.
- Pour un autre côté : carré de l'hypoténuse moins carré du côté connu, puis racine carrée.
- Vérifiez que l'hypoténuse reste bien le plus grand côté.
Exemple corrigé
Une échelle de 5 m est posée contre un mur, son pied à 1,4 m du mur. À quelle hauteur arrive-t-elle ?
- L'échelle est l'hypoténuse : 5 m
- h² = 5² − 1,4² = 25 − 1,96 = 23,04
- h = √23,04 = 4,8 m
Erreurs fréquentes
- Additionner les carrés alors qu'on cherche un petit côté : il faut soustraire.
- Oublier la racine carrée à la fin.
- Appliquer le théorème à un triangle qui n'est pas rectangle.
Utile pour:GCSEBECEBEPCCheckpoint
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