Comment simplifier une racine carrée ?
Réponse courte
Pour simplifier une racine carrée, on écrit le nombre sous la racine comme un produit contenant le plus grand carré parfait possible, puis on sort la racine de ce carré. Par exemple, √50 = √(25 × 2) = 5√2. La racine est simplifiée quand aucun carré parfait autre que 1 ne divise le nombre restant.
Méthode pas à pas
- Listez les carrés parfaits : 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
- Cherchez le plus grand qui divise le nombre sous la racine.
- Utilisez √(a × b) = √a × √b.
- Calculez la racine du carré parfait et placez-la devant.
- Regroupez les racines identiques : 3√2 + 5√2 = 8√2.
Exemple corrigé
Simplifier √72 + √18
- √72 = √(36 × 2) = 6√2
- √18 = √(9 × 2) = 3√2
- 6√2 + 3√2 = 9√2
Erreurs fréquentes
- Ne pas prendre le plus grand carré parfait : 2√18 n'est pas simplifié.
- Additionner sous la racine : √2 + √3 n'est pas √5.
- Oublier que √a × √a = a.
Utile pour:GCSEWAECIGCSEMatric
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